【質問】Twitterで記事を告知する時、どのタイミングで呟く？

自分の記事ツイをRTしてもらいたいという理解であっているでしょうか。

いつでも大丈夫だと思います。
強いて言うなら、休み明けは沢山のツイートの中からピックアップするツイートを選ぶことになるので、平日の方が運営の目に留まりやすいかもです。
一度スルーされても時間をおいて何度かツイートしても構わないわけですし、試行錯誤するうち自分にとっての最適解が見つかると思います。

運営は検索でツイートを探しているので、ツイートが検索から除外されないようにアカウントを健全に運用する方が大事かなーという気はしますね。
アカウントを開いたばかりなら、初手からアダルト記事投稿ではなくて、無難なツイートで慣らし運転しておいた方がええかもです。

アテナちゃんにリツイートされやすいかどうかでいうと
月～木の夜に書いて、翌日にアテナちゃんが見るぐらいのタイミングがいいのかもしれないです
あとは見た人がクリックしたくなるツイートだとリツイートもされやすいので
自分がクリックしたくなったツイートとかを参考にタイトルや紹介文を考えるとかも
自信のある記事ならしばらく間をあけて再チャレンジしてもいいですし

でも一番の問題はやっぱりTwitter社のシャドウバン（ツイートが検索できなくなるやつ）で
はっきりとした基準はわからないんですけど
画像・URL・ハッシュタグ・エロワードとかが入ってない投稿を多めにした方が安全そうとは言われてます